Question

如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP，则与∠PAB相等的角（不包括∠PAB本身）

Answer 1

解题思路：由PA、PB分别切⊙O于点A、B，根据切线长定理，可得PA=PB，即可得∠PAB=∠PBA，由切线的性质与圆周角定理，可得∠ABC=∠OAP=90°，然后由同角的余角相等，证得∠PAB=∠C，同理可得∠PAB=∠AOP．

∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，

∴PA=PB，OA⊥PA，

∴∠PBA=∠PAB，∠OAP=90°，

∴∠PAB+∠BAC=90°，

∵AC是⊙O的直径，

∴∠ABC=90°，

∴∠BAC+∠C=90°，

∴∠PAB=∠C；

∵OP⊥AB，

∴∠BAC+∠AOP=90°，

∴∠AOP=∠PAB．

故选C．

点评：

本题考点： 切线的性质．

考点点评： 此题考查了切线的性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．