定义算式⊗:x⊗y=x(1-y),若不等式(x-a)⊗(x+a)<1对任意x都成立,则实数a的取值范围是(  ) A.-

1个回答

  • ∵x⊗y=x(1-y),

    ∴若不等式(x-a)⊗(x+a)<1对任意x都成立,

    则(x-a)•(1-x-a)-1<0恒成立

    即-x 2+x+a 2-a-1<0恒成立

    则△=1+4(a 2-a-1)=4a 2-4a-3<0恒成立

    解得 -

    1

    2 <a<

    3

    2

    故选D