解题思路：（1）可求得AB=30，所以AC=60，设C点对应的数为x，则有AC=|x-12|=60，可求得x；
（2）设运动速度为每秒y个单位长度，则有（15-9）y=30，可求得y的值；
（3）设经过z秒，则5z-45-z=3（30+2z-t），可求得z的值．
（1）由题意可知AB=42-12=30，所以AC=2AB=60，
设点C对应的数为x，
则有AC=|x-12|，所以有|x-12|=60，
解得x=72或-48，
即点C对应的数为72或-48；
（2）设P点运动速度为每秒y个单位，
由题意可得方程（15-9）y=30，
解得y=5，
即P点每秒运动5个单位；
（3）由（2）知P点每秒运动5个单位，且Q为每秒1个单位，R为每秒2个单位，
设经过z秒，P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍，
根据题意可列方程：5t-45-t=3（30+2t-t），解得t=135，
即经过135秒，P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用；数轴．
考点点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是由已知条件找到题目中的等量关系，列出方程．