解题思路：由等腰直角三角形的性质、旋转的性质知，△OEB与△BOC是等底同高的两个三角形；①将△DBI和△FCH平移即可得到如图所示的△EGM．②如图2，根据正方形的性质推知△ABE和△ACG都是等腰直角三角形，则根据旋转的性质推知S△AEG=S△AEM=S△AMG=S△ABC=1，所以易求△EGM的面积．
∵△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，
∴OD=OC，OA=OB．
又∵∠BOE+∠AOE=90°，∠AOD+∠AOE=90°，
∴∠AOD=∠BOE，
∴△OBE≌△OAD，
∴△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形．
∵△OEB与△BOC是等底同高的两个三角形，
∴S△OEB=S△BOC=1，
∴S△BCE=S△OEB+S△BOC=2．
①（答案不唯一）：如图1，
以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形是△EGM．
②如图2，∵四边形AEDB和四边形ACFG都是正方形，
∴△ABE和△ACG都是等腰直角三角形，
∴S△AEG=S△AEM=S△AMG=S△ABC=1，
∴S△EGM=S△AEG+S△AEM+S△AMG=3，即以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于3．
故答案是：2，3．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；三角形的面积；等腰直角三角形；正方形的性质；旋转的性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的面积、等腰三角形的性质以及正方形的性质．注意平移、旋转的性质的应用．