整除是数学中两个自然数(不包括0）之间的一种关系.自然数a可以被自然数b整除,是指a是b的整数倍数,也就是a除以b没有余数,意味着b是a的因数.例如,15可以被5整除,20不能被6整除（因为余数为2）.
对自然数a,b（b≠0）,若存在自然数c,使a＝bc,则称b整除a,记作b｜a,b称为a的因数,a称为b的倍数.整除有下列基本性质：①若a｜b,a｜c,则a｜b±c.②若a｜b,则对任意c,a｜bc.③对任意a,±1｜a,±a｜a.④若a｜b,b｜a,则｜a｜＝｜b｜.对任意整数a,b,b＞0,存在唯一的整数q,r,使a＝bq＋r,其中0≤r＜b,这个事实称为带余除法定理,是整除理论的基础.若c｜a,c｜b,则称c是a,b的公因数.若d是a,b的公因数,且d可被a,b的任意公因数整除则称d是a,b的最大公因数.当d≥0时,d是a,b公因数中最大者.若a,b的最大公因数等于1,则称a,b互素.累次利用带余除法可以求出a,b的最大公因数,这种方法常称为辗转相除法.又称欧几里得算法.
整除规则第一条（1）：任何数都能被1整除.
整除规则第二条（2）：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除.
整除规则第三条（3）：每一位上数字之和能被3整除,那么这个数就能被3整除.
整除规则第四条（4）：最后两位能被4整除的数,这个数就能被4整除.
整除规则第五条（5）：个位上是0或5的数都能被5整除.
整除规则第六条（6）：一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除.
整除规则第七条（7）：把个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,差是7的倍数,则原数能被7整除.
整除规则第八条（8）：最后三位能被8整除的数,这个数就能被8整除.
整除规则第九条（9）：每一位上数字之和能被9整除,那么这个数就能被9整除.
整除规则第十条（10）： 若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除
整除规则第十一条（11）：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是：倍数不是2而是1!
整除规则第十二条（12）：若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除.
整除规则第十三条（13）：若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
整除规则第十四条（14）：a 若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.b 若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除.
整除规则第十五条（15)：a 若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除.如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.b 若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除.
整除规则第十六条（16）：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23整除,则这个数能被23整除
整除规则第十七条（17）：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被2)整除,则这个数能被29整除
综上所述 1÷1=1是整除的算式