Question

E为正方形ABCD内的一点,且三角形ABE是等边三角形,连接CE,DE则∠CBE=____,∠DCE=____,∠CED

Answer 1

30°,15° ,150°

∵三角形ABE是等边三角形

∴∠ABE=∠BAE=∠BEA=60°,AB=BE=AE

又∵四边形ABCD为正方形

∴∠ABC=∠BAD=90°AB=BC=AD

∴∠CBE=∠DAE=30° AB=BE=AE=BC=AD

∴△ADE≌△BCE ∠AED=∠ADE=∠BCE=∠BEC=75°

∴ CE=DE

∴∠ECD=∠EDC=15° ∠DCE=150°