如图所示的滑轮组匀速提起重1000N的物体,10s内绳子的自由端拉下16m,已知做的额外功是800J,若绳重和摩擦不计,

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  • 解题思路:(1)要求拉力的功率,根据功率公式P=[W/t]可知,需要知道拉力所做的功和做功时间;

    做功时间题中已经告诉我们是10s,所以关键是要先求出拉力做的功是多少;

    拉力做的功是总功,而总功等于有用功和额外功之和,额外功题中已经告诉我们是800J,所以要求总功我们需要先求出有用功;

    克服物体重力对物体做的功是有用功,所以有用功可根据公式W=Gh算出,

    而题中并没有告诉我们物体上升的高度h,不过题中已经告诉我们绳子自由端移动的距离s,因为绳子自由端移动的距离与物体上升的高度之间有一种关系:s=nh,所以只要从图上数出绕过动滑轮的绳子股数,就能求出物体上升的高度.

    (2)机械效率是有用功跟总功的比值,所以求机械效率可根据机械效率公式η=

    W

    W

    来进行计算.

    (3)若绳重和摩擦不计,则提升物体时对动滑轮所做的功是额外功.已知额外功是800J,则可根据公式W=Gh的变形式G=[W/h]算出动滑轮的重力;

    (4)滑轮组是一种省力机械,若绳重和摩擦不计,则有F=[1/n](G+G),物体的重力为1200N,动滑轮的重力在上一问中已经求出,绳子股数在第(1)问中已经知道,所以此时的拉力即可求出.

    (1)由图可知,绕过动滑轮的绳子股数为4根,

    因为绳子移动的距离与物体上升的高度之间的关系是:s=nh,

    则物体上升的高度:h=[s/n]=[s/4]=[16m/4]=4m,

    克服物体重力做的功:W=Gh=1000N×4m=4000J,

    拉力做的功:W=W+W=4000J+800J=4800J,

    所以拉力的功率:P=

    W总

    t=[4800J/10s]=480W.

    (2)滑轮组的机械效率:η=

    W有

    W总=[4000J/4800J]≈83.3%.

    (3)动滑轮的总重为:G=

    W额

    h=[800J/4m]=200N.

    (4)此时的拉力为:F=[1/4](G+G)=[1200N+200N/4]=350N.

    答:(1)绳自由端拉力的功率是480W.

    (2)滑轮组的机械效率是83.3%.

    (3)动滑轮的总重是200N.

    (4)若用此装置匀速提起1200N的重物,则拉力为350N.

    点评:

    本题考点: 功率的计算;滑轮组绳子拉力的计算;功的计算;有用功和额外功;滑轮(组)的机械效率.

    考点点评: 本题考查的内容有:功和功率的计算,有用功、额外功、总功的概念及其关系,机械效率的计算,动滑轮重力的计算,滑轮组拉力与物重的关系,绳子自由端移动的距离与物体上升高度的关系,虽然考查的知识比较多,但相对来说还是一个知识系统.解答本题时要注意以下几点:拉力做的功是总功;对动滑轮做的功是额外功;承担物重的绳子是绕过动滑轮的绳子;机械效率用百分数表示.