Question

如图所示，长方形ABCD中，三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米，且AB=8厘米，CD=3厘米，求图中阴

Answer 1

解题思路：由图可以看出：三角形ABD与三角形BCD等高不等底，则其面积比即为其底的比，即S△ABD：S△BCD=8：3，再由二者的面积相差10平方厘米，就可求出他们的高，也就是长方形的宽，又是圆的半径，从而能求圆的面积．阴影部分占圆[3/4]，问题得解．

因S△ABD：S△BCD=8：3，S△ABD-S△BCD=10，

所以可以设S△BCD为x，则S△ABD[8/3]x，

[8/3]x-x=10，

[5/3]x=10，

x=6；

CB=6×2÷3=4（厘米），

阴影的面积[3/4]πr²=[3/4]×3.14×4²=37.68（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．

点评：

本题考点： 圆、圆环的面积．

考点点评： 此题主要考查三角形和圆的面积公式，关键是找出三角形的面积比，求圆的半径．