求过椭圆x^2+4y^2=4上一点A（1,0）的弦 - 知识问答

求过椭圆x^2+4y^2=4上一点A（1,0）的弦AP的长度的最大值

2个回答

设P(2cosa,sina),
|AP|^2=(2cosa)^2+(sina-1)^2
=4(1-sin^2a)+(sin^2a-2sina+1)
=-3sin^2a-2sina+5
这是二次函数问题,sina=-1/3取最大值,为
4/√3(注意开方)

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