Question

一个等差数列的第2项，第3项，第6项构成一个等比数列的连续三项，则该等比数列的公比等于（　　）

Answer 1

解题思路：设等差数列的第2项，第3项，第6项分别为a₁+d，a₁+2d，a₁+5d，由题设知（a₁+2d）²=（a₁+d）•（a₁+5d），求出d．由此可求出该等比数列的公比．

设等差数列的第2项，第3项，第6项分别为a₁+d，a₁+2d，a₁+5d，

则（a₁+2d）²=（a₁+d）•（a₁+5d），

解得-2a₁d=d²，∴d=0，或d=-2a₁．

当d=0时，q=

a1+2d

a1+d=1．

当d=-2a₁时，q=

a1+2d

a1+d=

−3a1

−a1＝3．

故选C．

点评：

本题考点： 等比数列的性质；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意等比数列通项公式和等差数列通项公式的灵活运用．