逻辑上不成立,因为n=2^k成立,不等于n∈N*成立,这两个集合不一样
这个用数学归纳法做,首先n=2^k的时候是肯定成立的
假设n=N的时候成立,然后证明n=N-1成立,这样证明才是完整的
构造一个序列,x1,x2,.,x（N-1）,[x1+……+x（N-1）]/N-1
就是前面有N-1个xi项,最后一项是前面数的平均值
现在对这个序列用不等式（已经假设n=N的时候成立）
f（xi的平均值）≥[f（x1）+……+f（x（N-1））+f（xi的平均值）]/N
两边乘以N,移项消去f（xi的平均值）,再除以N-1
就有
f（xi的平均值）≥[f（x1）+……+f（x（N-1））]/(N-1)
这就是n=N-1的情况
也就是说n=N成立时,n=N-1必然成立
根据n=2^k无限性,可以推出所有n∈N*都成立
关键是构造一个数列,最后一项是前面项的平均数