Question

如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,DE与AC相较于G,∠ADE=60°,边DE 与∠ACB外角的平分线相较于

Answer 1

1）

因为∠ADE=∠ACE=60°,所以△ADG和△ECG相似（AA）,AG/GE=DG/CG,

又可知∠AGE=∠DGC,则可知△AGE和△DGC相似（SAS）

则∠AEG=∠ADE=60°,则AD=AE

2）

依然成立,理由同1

也是利用两个三角形相似得出对应边成比例的结论,再利用两个对应边成比例并且其夹角相等,得出另一对三角形相似的结论,继而得出对应角相等（60°）,最后得出等边三角形的结论.