Question

问一道高中的排列组合题目15盏灯,每次有6盏关掉,相邻的不能同时关掉.两端的灯必须开着,有多少方式?

Answer 1

两端的灯必须开着,那么就是15-2=13盏灯

那么这道题可以看做,6盏灯是灭的,插入7盏亮灯,其中6盏灯之间每个空必须插入至少1盏灯,收尾可以插入灯,可以不插入等,

那么用0表示灯市关的,1表示灯是开的,有

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

就是把两盏灯插入7个空,有多少种方式

结果就是7+6+5+4+3+2+1=28种方式