证明:连接ED
∵AD是BC边上的高,CE是中线
可得:△ABD是直角三角形,DE是斜边的中线
∴DE=AE=BE(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
又∵DC=BE
∴DE=DC
∴△EDC是等腰三角形
又DF⊥CE,依等腰三角形三线合一,得F为EC的中点
∴CF=EF
(2)由(1)问可知△EDC是等腰三角形
∴∠DEC=∠DCE
又∵ED=BE
∴∠B=∠EDB
∠DEC+∠ECD=∠EDB=∠B=2∠BCE
证明:连接ED
∵AD是BC边上的高,CE是中线
可得:△ABD是直角三角形,DE是斜边的中线
∴DE=AE=BE(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
又∵DC=BE
∴DE=DC
∴△EDC是等腰三角形
又DF⊥CE,依等腰三角形三线合一,得F为EC的中点
∴CF=EF
(2)由(1)问可知△EDC是等腰三角形
∴∠DEC=∠DCE
又∵ED=BE
∴∠B=∠EDB
∠DEC+∠ECD=∠EDB=∠B=2∠BCE