第一道
①将n=1代入,求得a2=4
②以此类推求得a3=9,a4=16
猜测an=n^2
使用数学归纳法证明
（一）n=1, a1=1成立
（二）N=k, 有2sk/k=(k+1)^2-k^2/3-k-2/3整理得sk=(2k^3+3k^2+k)/6进而得到sk+1
然后整理得ak+1=(k+1)^2 命题得证
中间步骤省略,请楼主自己完成
③这个偷懒的方法可以直接利用高数的欧拉常数证得
自然数平方倒数和1/1^2+1/2^2+…+1/n^2收敛于π^2/6=1.64…0 考虑前4项对应的utn都比qn小即可求得u