(本小题满分15分)若 展开式中前三项系数成等差数列.(1)求 n 的值;(2)求展开式中第4项的系数和二项式系数;(3

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  • (1)n=8; (2)系数是7,二项式系数是56;(3)

    本题考查二项式系数的性质,解题的关键是熟练掌握理解二项式系数的性质及相关的公式,求二项式系数的最大项是考试的一个热点,掌握其转化的条件,及转化的思想,在一些求最值的问题中,此做法有推广的必要。

    (1)利用二项展开式的通项公式求出通项,求出前三项系数,列出方程求出n;(2)令通项中的x的幂指数为4,得到展开式中第4项的系数和二项式系数

    (3)令通项中的x=1求出展开式中含x的一次幂的项.

    (1)n=8;………………………….4分

    (2)系数是7,二项式系数是56;………….5分

    (3)

    .………….5分