一辆公共汽车由起点站到终点站(这两站在内)共途经8个车站.已知前6个车站共上车100人,除终点站外前面各站共下车80人,

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  • 解题思路:在终点站下车的人中,除了在第七站上车的人之外,剩下的都是第一站至第六站陆陆续续上了车而在中途没有下车的人;在第一站到第六站中陆陆续续共上车100人,其中,在第二车站到第七站陆陆续续下车了80人,所以还剩20人只能在终点站下车.

    设第1站到第7站上车的乘客依次为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7

    第2站到第8站下车的乘客依次为b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8

    显然应有a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8

    已知a1+a2+a3+a4+a5+a6=100 ②,b2+b3+b4+b5+b6+b7=80 ③.

    ①、②和③式合并得:100+a7=80+b8,b8-a7=100-80=20,

    表明从前6站上车而在终点站下车的乘客共20人.

    故答案为:20.

    点评:

    本题考点: 应用类问题.

    考点点评: 本题考查的是应用类问题,解题关键是认真阅读题目,把各站点上车的人数及下车的人数设成未知数,找出相等关系:各站点所有陆续上车的人数等于陆续下车的人数的总和;前六站上车的人数为等于100人:第二站到第七站下车的人数等于80;列出方程组,得解.

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