解题思路：根据正弦定理依据题设可求得a，b和c的比例关系，进而令a=5，b=6，c=8，然后利用大角对大边推断出c为最大边，C为最大角，利用余弦定理求得cosC的值．
∵sinA：sinB：sinC=5：6：8，
∴由正弦定理可知a：b：c=5：6：8，令a=5，b=6，c=8
cosC=
a2+b2-c2
2ab=[25+36-64/2×5×6]=-[1/20]
故答案为：-[1/20]．
点评：
本题考点： 余弦定理的应用．
考点点评： 本题主要考查了余弦定理的应用和正弦定理的应用．考查了考生对三角函数基础知识的把握．