Question

一道直线方程数学题将直线y=-2x+1绕点P(2,-3)逆时针旋转45度,求所得直线的方程及其在y轴上的截距

Answer 1

此直线倾斜角为θ=arctan(-2),逆时针旋转后的倾斜角为θ+45,

则旋转后直线的斜率为tan(θ+45)=tan[arctan(-2)+45]=-1/3,

转化为求过点（2,-3）且斜率为-1/3的问题,

为y-（-3）=-1/3(x-2),整理得新直线为x+3y+7=0.

令x=0,得y=-7/3,则其在y轴上的截距为-7/3.