参考：对每个自然数n,存在开集G_n 使 G_n 包含E 且 （G_n-E）的外测度
小于 1/n .
令 G= （G_1,G_2,......的交集） 即∩_{n=1 to ∞} G_n
则G包含E,且对所有的n,
m*(G-E) ≦ m*(G_n-E) < 1/n
故m*(G-E) =0.
因零集可测,开集可测,可测集全体是σ-代数（关于可列交封闭
）,现有 E= G - (G-E) 从而 E可测.□
不好意思数学记号真难打……
这个G叫做G_δ 型集（可列个开集的交）,是Borel集.
希望能有所帮助.