已知数列{an}是等比数列,若a2=9,a5=243,数列{an}的通项公式为an=3n,

2个回答

  • an=3^n

    bn=(3n-1)×3^n

    这题要用到错位相减法,在错位相减的时候最好同次项对齐,否则容易出错.

    Sn就当是bn前n项和吧,以下过程我把同次项对齐了,好让你看清楚点

    所以Sn=2×3^1+5×3²+8×3^3+...+(3n-4)×3^(n-1)+(3n-1)×3^n①

    3Sn= 2×3²+5×3^3+8×3^4+.+(3n-4)×3^n+(3n-1)×3^(n+1)②

    ②-①得2Sn=-6-3×3²-3×3³-3×3^4-.-3×3^n+(3n-1)×3^(n+1)

    =-6-27(1-3^(n-1))/(1-3)+(3n-1)×3^(n+1)

    =-6+(27-3^(n+2))/2+(3n-1)×3^(n+1)

    再整理除以二就行了

    剩下的你自己做吧