证明：根据题意得：AE:AC=AD:AB=1:2 ∠EAD=∠CAB=60°
∴△ADE∽△ABC
∴DE：BC=1:2
又有∠BDC=∠BEC=90° M为BC的中点
∴点B、C、E、D位于圆心为M直径为BC的圆上
∴BM=MC=EM=MD=1/2BC
∴EM=ED=MD
∴△EMD为等边三角形
如图,在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,M是BC的中点.
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