Question

如图在三角形abc中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线.(1)若角B=75度,角C=45度,求角DAE的度数

Answer 1

(1)∠BAC=180-∠B-∠C=180°-75°-45°=60°；

AE是∠BAC平分线,即∠BAE=∠BAC*1/2=30°

又因AD⊥BC;∠BAD=90°-∠ABD=90°-75°=15°

∠DAE=∠BAE-∠BAD=30°-15°=15°

（2）

因∠DAE=∠BAE-∠BAD ；∠BAE=∠BAC*1/2=（180°-∠B-∠C）/2；∠BAD=90° -∠B

所以∠DAE=（180°-∠B-∠C）/2-(90° -∠B )=(180°-∠B-∠C-180+2∠B)/2=(∠B-∠C)/2

即∠DAE=1/2(∠B-∠C)