某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水

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  • 解题思路:(1)由于①购1个书包,赠送1支水性笔,而需买4个书包,由此得到还要买(x-4)支水性笔,

    所以得到y1=(x-4)×5+20×4;又购书包和水性笔一律按9折优惠,所以得到y2=(5x+20×4)×0.9;

    (2)设y1>y2,求出当x>24时选择2优惠;当4≤x≤24时,选择1优惠.

    (3)采取用优惠方法①购买4个书包,再用优惠方法②购买8支水性笔即可.

    (1)设按优惠方法①购买需用y1元,按优惠方法②购买需用y2元(1分)

    y1=(x-4)×5+20×4=5x+60,

    y2=(5x+20×4)×0.9=4.5x+72.(3分)

    (2)分为三种情况:①∵设y1=y2

    5x+60=4.5x+72,

    解得:x=24,

    ∴当x=24时,选择优惠方法①,②均可;

    ②∵设y1>y2,即5x+60>4.5x+72,

    ∴x>24.当x>24整数时,选择优惠方法②;(5分)

    ③当设y1<y2,即5x+60<4.5x+72

    ∴x<24

    ∴当4≤x<24时,选择优惠方法①.(7分)

    (3)采用的购买方式是:用优惠方法①购买4个书包,

    需要4×20=80元,同时获赠4支水性笔;

    用优惠方法②购买8支水性笔,需要8×5×90%=36元.

    共需80+36=116元.

    ∴最佳购买方案是:用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔;再用优惠方法②购买8支水性笔.(10分)

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: (1)利用一次函数求最值时,主要应用一次函数的性质;

    (2)用一次函数解决实际问题是近年中考中的热点问题.

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