解题思路:(1)由于①购1个书包,赠送1支水性笔,而需买4个书包,由此得到还要买(x-4)支水性笔,
所以得到y1=(x-4)×5+20×4;又购书包和水性笔一律按9折优惠,所以得到y2=(5x+20×4)×0.9;
(2)设y1>y2,求出当x>24时选择2优惠;当4≤x≤24时,选择1优惠.
(3)采取用优惠方法①购买4个书包,再用优惠方法②购买8支水性笔即可.
(1)设按优惠方法①购买需用y1元,按优惠方法②购买需用y2元(1分)
y1=(x-4)×5+20×4=5x+60,
y2=(5x+20×4)×0.9=4.5x+72.(3分)
(2)分为三种情况:①∵设y1=y2,
5x+60=4.5x+72,
解得:x=24,
∴当x=24时,选择优惠方法①,②均可;
②∵设y1>y2,即5x+60>4.5x+72,
∴x>24.当x>24整数时,选择优惠方法②;(5分)
③当设y1<y2,即5x+60<4.5x+72
∴x<24
∴当4≤x<24时,选择优惠方法①.(7分)
(3)采用的购买方式是:用优惠方法①购买4个书包,
需要4×20=80元,同时获赠4支水性笔;
用优惠方法②购买8支水性笔,需要8×5×90%=36元.
共需80+36=116元.
∴最佳购买方案是:用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔;再用优惠方法②购买8支水性笔.(10分)
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: (1)利用一次函数求最值时,主要应用一次函数的性质;
(2)用一次函数解决实际问题是近年中考中的热点问题.