Question

把十进制自然数n的位数a，各位数字中的奇数个数b，偶数个数c并列写成十进制自然数n′，称为“归位变换”，如n=51063

Answer 1

设4位数为xyzw，其中有两奇数两偶数，

第一次归位变换后为422，

第二次归位变换后为303，

第三次归位变换后为312，

第四次归位变换后为312，

n次变换后也是一个固定的数312，

若设4位数为xyzw，其中有1奇数3偶数，

第一次归位变换后为431，

第二次归位变换后为312，

第三次归位变换后为312，

n次变换后也是一个固定的数312，

于是可知设n为4位数，对n连续施行归位变换，则最后会得到一个固定的自然数．

故选D．