(2014•上海)如图,水平面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面,斜面上放一质量为m的光滑球,静止时,箱子顶部与球接触

1个回答

  • 解题思路:(1)由运动学的公式即可求得物体的加速度;

    (2)可以先设小球不受车厢的作用力,求得临界速度,然后使用整体法,结合牛顿第二定律即可求解.

    (1)设加速度为a′,由匀变速直线运动的公式:

    s1=

    v2

    2a′

    s2=

    v2

    2a

    得:s=s1+s2=

    v2

    2a′+

    v2

    2a

    解得:a′=

    av2

    2as−v2

    (2)设小球不受车厢的作用力,应满足:Nsinθ=ma

    Ncosθ=mg

    解得:a=gtanθ

    减速时加速度的方向向左,此加速度有斜面的支持力N与左壁支持力共同提供,当a>gtanθ 时,

    左壁的支持力等于0,此时小球的受力如图,

    则:Nsinθ=ma

    Ncosθ-F=mg

    解得:F=macotθ-mg

    答:(1)箱子加速阶段的加速度为a′=

    av2

    2as−v2;(2)若a>gtanθ,减速阶段球受到箱子左壁的作用力是0,顶部的作用力是macotθ-mg.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;物体的弹性和弹力.

    考点点评: 该题中的第二问中,要注意选取受到的左壁的作用力等于0的临界条件,以及临界速度.中档题目.

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