Question

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,主视图是一个边长为8,高为4的等腰三角形,左视图是一个边长为6,

Answer 1

该几何体应为一个四棱锥,高为4,底面为矩形（邻边长8,6）,

底面矩形的对角线长为根号(6^2+8^2)=10,面矩形的对角线长的一半为5,

四棱锥顶点在底面的射影为底面矩形的对角线的交点,

底面矩形的对角线的交点到底面矩形的顶点距离为5,

前后侧面等腰三角形高为根号(3^2+4^2)=5,前后侧面面积为2*(1/2)*8*5=40,

左右侧面等腰三角形高为根号(4^2+4^2)=4根号2,左右侧面面积为2*(1/2)*6*4根号2=24根号2,

该几何体的侧面积=前后侧面面积+左右侧面面积=40+24根号2,