Question

在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=c

Answer 1

条件没有问题

最后一个条件就是2sinBsinC=cosA +1

即cos(B-C) -cos(B+C)=cosA +1=-cos(pi-A)+1

=1-cos(B+C)

即cos(B-C)=1 即B=C

4=tan (A+B)/2 +tanC/2=cotC/2+tanC/2

则 cosC=2tanC/2 /{1+[tanC/2]^2}

=2/[cotC/2+tanC/2] =1/2

C=pi/3 于是A=B=C=pi/3

b=c=a=2根号3