1、将自然数按下图排列:在这样排列下,3排在第二行第一列,13排在第三行第三列,问1893排在第几行第几列?

4个回答

  • [分析]我们来分析一下给出阵列中每一斜行的规律.这里第2斜行的数字是3,2;第3斜行的数字是4,5,6;余此类推.仔细观察后我们会发现:

    奇数斜行中的数字由下向上递增;

    偶数斜行中的数字由上向下递增.

    如果我们找出1993位于斜行的第几位,再换算成原阵列中的第几行第几列,问题便解决了.

    [解]经试算,第62斜行中最大的数字是

    第63斜行中最大的数字是2016.所以 1993位于第63斜行.第63斜行中数字是由下向上递增加,左边第一位数字是1954,因此,1993位于第63斜行由上向下数第(1993-1954+1)=40位.换算为原阵列的行和列,便是第(63-43+1)=24行,第40列.

    [答]1993排在第 24行,第 40列