Question

如图已知在三角形abc中,角b与角c的平分线交于点p

Answer 1

(1)∠A=70°,则∠ABC+∠ACB=110°.

∵PB平分∠ABC,PC平分∠ACB.

∴∠2=∠1,∠4=∠3.

∴∠2+∠4=(∠ABC+∠ACB)的一半=55°.

∴∠BPC=180度-(∠2+∠4)=125°.

(2)∠A=112°,则∠ABC+∠ACB=68°.

∵PB平分∠ABC,PC平分∠ACB.

∴∠2=∠1,∠4=∠3.

∴∠2+∠4=(∠ABC+∠ACB)的一半=34°.

∴∠BPC=180度-(∠2+∠4)=146°.

(3)∠A=a,则∠ABC+∠ACB=180°-a.

∵PB平分∠ABC,PC平分∠ACB.

∴∠2=∠1,∠4=∠3.

∴∠2+∠4=(∠ABC+∠ACB)的一半=90°-a/2.

∴∠BPC=180度-(∠2+∠4)=90°+a/2.