Question

设定点M（3,4）,动点N在圆X²+Y²=4上运动,以OM、ON为两边作平行四边形

Answer 1

向量MP=向量ON

N(x1,y1)

P(x,y)

x+3=x1;y-4=y1则

(x+3)^2+(y-4)^2=4

当N在直线OM上时x+3=±6/5（舍去）,则x≠-9/5且x≠-21/5

综上,P的轨迹方程为

(x+3)^2+(y-4)^2=4,x≠-9/5且x≠-21/5

如果没有学过向量

x^2+y^2=4,r=2

P(x,y)

|PM|=|ON|=r=2

(x+3)^2+(y-4)^2=r^2=4

点P的轨迹方程圆:(x+3)^2+(y-4)^2=4