Question

如图：⊙O中弦CD垂直于直径AB,E为弧BC中点,AE分别交CD、CB于G、F则：( )为什么?

Answer 1

选择：D

证明：

连接BE,设AB、CD交于M

因为AB是直径,AB⊥CD

所以∠E＝∠AMG＝90°

所以∠A＋∠AGM＝∠CBE＋∠BFE＝90°

因为E为弧BC中点

所以弧BE＝弧CE

所以∠A＝∠CBE

所以∠AGM＝∠BFE

因为∠CGF＝∠AGM,∠BFE＝∠CFG

所以∠CGF＝∠CFG

所以CG＝CF