解题思路：质点做简谐运动，一个周期完成一次全振动；结合简谐运动的对称性进行分析即可．
A、一个周期内有两次经过同一位置，故当质点下一次经过此位置时，经历的时间可能小于一个周期，也可能等于一个周期，故A正确；
B、一个周期内有4次速率相同，故当质点的速率再次与零时刻的速率相同时，经历的时间可能小于二分之一周期，不可能等于二分之一周期，故B错误；
C、当质点运动的路程为四个振幅大小时，经历的时间为一个周期，故C错误；
D、加速度a=-[kx/m]，当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，即回到同一个位置；一个周期内有两次经过同一位置，经历的时间可能为一个周期，故D正确．
故选：AD．
点评：
本题考点： 简谐运动的振幅、周期和频率．
考点点评： 本题关键是明确每次经过一个周期，位移、速度、加速度均相同，每个周期有两次经过同一位置．