解题思路：根据题意，先写出符合条件的四位数，即首位是1的四位数，首位是2或3的四位数，再根据平均数的意义，即可求出这些四位数的平均数．
首位是1的四位数有6个，它们是：1023，1032，1203，1230，1302，1320；
同样首位是2的四位数有6个，它们是：2013，2031，2103，2130，2301，2310；
同样首位是3的四位数有6个，它们是：3012，3021，3102，3120，3201，3210；
所有这些四位数的平均数是：
（1023+1032+1203+1230+1302+1320+2013+2031+2103+2130+2301+2310+3012+3021+3102+3120+3201+3210）÷（6×3），
=[（1+2+3）×6×1000+（1+2+3）×4×100+（1+2+3）×4×10+（1+2+3）×4]÷18，
=[36000+6×444]÷18，
=38664÷18，
=2148；
故答案为：2148．
点评：
本题考点： 排列组合；平均数的含义及求平均数的方法．
考点点评： 解答此题的关键是，正确写出符合条件的四位数，再根据平均数的意义，计算这些数的平均数即可，但在计算时，尽量使用简便算法．