Question

如图,圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线交圆于点D,DP⊥AC于点P,DH⊥BC交BC延长线于H,下列结论正确的有哪些

Answer 1

①②③④

①CD为∠ACH的平分线,DP⊥AC,DH⊥CH,所以DP=DH,△DPC≌△DHC,所以PC=CH

②弧AD所对应的圆周角为∠ACD,弧BD所对应的圆周角为∠BAD

∠BAD+∠BCD=180°

∠ACD=∠DCH,∠DCH+∠BCD=180°所以∠ACD+∠BCD=180°

所以∠BAD=∠ACD 所以弧AD=弧BD

③∠DBC和∠DAC均为弧CD所对应的圆周角,所以∠DBC=∠DAC

DP⊥AC,DH⊥BH,所以∠DPA=∠DHB

DP=DH

所以,△ADP≌△BDH

所以,∠ACD=∠BAD