√(n^2+4n+5)-(n-1)
=[(n^2+4n+5)-(n-1)^2]/[√(n^2+4n+5)+(n-1)]
=(6n+6)/[√(n^2+4n+5)+(n-1)]
=(6+6/n)/[√(1+4/n+5/n^2)+(1-1/n)]
所以,极限是(6+0)/[√(1+0+0)+(1-0)]=3
√(n^2+4n+5)-(n-1)
=[(n^2+4n+5)-(n-1)^2]/[√(n^2+4n+5)+(n-1)]
=(6n+6)/[√(n^2+4n+5)+(n-1)]
=(6+6/n)/[√(1+4/n+5/n^2)+(1-1/n)]
所以,极限是(6+0)/[√(1+0+0)+(1-0)]=3