Question

关于幂指函数的重要结论的疑问资料上有这样的结论：设极限u(x)=1,极限v(x)=无穷,且极限[u(x)-1]v(x)存

Answer 1

这个题不难,它表示a,b两个数的几何平均,答案是(ab)^(1/2).用x=1/n换元的结果为：

[a^(x)+b^(x)] ^(1/x), 取对数,用罗比达法则计算得极限(ab)^(1/2).

至于资料上的结论,我还没看清楚你描述的.但是,你这里的a^(x)+b^(x)极限为2,如果需要1,要做一个代换,相差2倍的.