Question

若向量a,b,c两两所成得角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|=?

Answer 1

a,b,c两两所成得角相等,可知a、b; b、c; c、a所成的角都是120度

ab=|a||b|cos120=-1/2

bc=|b||c|cos120=-3/2

ac=|a||c|cos120=-3/2

|a+b+c|^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)

=4

|a+b+c|=2