Question

如图所示，点E、C在BF上，BE=FC，∠ABC=∠DEF=45°，∠A=∠D=90°。

Answer 1

（1）∵BE=FC，

∴BC=EF，

又∵∠ABC=∠ DEF，∠A=∠D，

∴△ABC≌△DEF，

∴AB=DE；

（2）∵∠DEF=∠B=45°，

∴DE∥AB，

∴∠CME=∠A=90°，

∴CG=CE=2，

在Rt△CAG中，cos∠ACG=

∴∠ACG=30°

∴∠ECG=∠ACB-∠ACG=45°-30°=15°。