如图在菱形abcd中对角线acbd交于点o圆o与ab切于点e求证cd与圆o相切

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  • 证明：延长EO交CD于F∵AB与⊙O相切∴∠BEO=90°∵四边形ABCD是菱形∴AB//CD∴∠DFO=∠BEO=90°又∵∠BOE=∠DOF（对顶角相等） OB=OD（菱形的对角线互相平分）∴△BOE≌△DOF（AAS）∴OF=OE=⊙O的半径∴CD与⊙O相切

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