解题思路:根据题意,设路灯在O处,人沿水平地面向右运动,路灯距地面高度为h,人的高度为L,则:
(1)人在路灯的正下方时,人头顶在A处,人的脚在C处,人头顶的影子也在C处;
(2)人不在路灯的正下方时,人头顶在B处,人头顶的影子在D处.
根据相似三角形对应边成比例的知识可以求解该问题.
根据光的直线传播原理作出人与影子的示意图如图所示.
由图及相似三角形的知识可知:△OAB∽△OCD,
由相似的三角形的知识可得:[h−L/h]=
S人
S影子;
则S人=[h−L/h]S影子,
因为[h−L/h]<1,所以S人<S影子.
即:人移动的距离小于头部的影子移动的距离.
故选A.
点评:
本题考点: 光直线传播的应用.
考点点评: 本题由生活中的影子设景,以光的直进与人在地面上的运动整合立意,解题的难点是如何借助示意图将动态过程静态化,运用几何知识得出人与影子间的数量关系.