直观的方法可以看出y=0是满足条件的,我们还要找到一条,当然这一条肯定不可能是垂直于x轴的那条.
设A(a,a^2)在曲线C1上,有两种方法求过A的曲线C1的切线：1,导数；2二次方程.
第一种方法(不懂导数可以跳过)：y'=2x,所以过A的切线的斜率为2a,所以切线方程为：y-a^2=2a(x-a) =>y=2ax-a^2
第二种方法：设切线为：y-a^2=k(x-a),于y=x^2联立得到一个关于x的二次方程,它只有一个解,判别式=0,这样也可以得出k=2a
从而得到切线：y=2ax-a^2----（1）
将（1）式与y= -(x-2)^2联立,得到一个关于x的二次方程,它只有一个解,判别式=0,从而得出a的值.
这一题可以这样解出来.如果还有什么不懂的可以问我.QQ：691589815