Question

观察下面几组勾股数，①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…根据你发现的规律，请你写出有以

Answer 1

通过观察得：

第①组勾股数分别为：2×1+1=3，2×1 ²+2×1=4，2×1 ²+2×1+1=5；

第②组勾股数分别为：2×2+1=5，2×2 ²+2×2=12，2×2 ²+2×2+1=13；

第③组勾股数分别为：2×3+1=7，2×3 ²+2×3=24，2×3 ²+2×3+1=25；

第④组勾股数为：2×4+1=9，2×4 ²+2×4=40，2×4 ²+2×4+1=41；

所以第⑤组勾股数为：2×5+1=11，2×5 ²+2×5=60，2×5 ²+2×5+1=61．

故答案为：11，60，61．