Question

已知三角形三条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm，求三条中位线的长．

Answer 1

解题思路：根据三角形的中位线定理，可证明：由三角形的三条中位线组成的三角形的周长是原三角形的周长的一半．再列方程求解即可．

设三角形的三条中位线长分别是：3x，5x，6x．根据三角形的中位线定理，得

3x+5x+6x=112÷2，即x=4

∴3x=12，5x=20，6x=24

三条中位线的长为：12cm；20cm；24cm．

点评：

本题考点： 三角形中位线定理．

考点点评： 根据三角形的中位线定理可以得到，由三角形的三条中位线组成的三角形的周长是原三角形的周长的一半．