Question

在联立方程时,交点AB都不知道,用x1x2表示,直接得出两个关于x1x2的一样的方程,这就是直线AB的方程,有时候方程是

Answer 1

（一）直线方程设为y=kx+b,（k不等于0,）得x=(y-b)/k,

x^2=(y^2-2by+b^2)/k^2,

因为x^2=2py即(y^2-2by+b^2)/k^2=y,AB方程也是2次的,有两个交点.

（二）（k=0）直线方程即y=b,与抛物线方程x^2=2py联立有x^2=2pb,2次的

1当b大于0时有两解即有两个交点.

2当b=于0时有一个交点（0,0）

3当b小于0是无解,即无交点.

（三）（当k不存在时）,即直线垂直于X轴,设为x=a,即a^2=2py,所以y=a^2/(2p)有一个交点（a,a^2/(2p)).