解题思路:设原来的两位数是10a+b,则调换位置后的新数是10b+a.原来的两位数与新两位数的差为(10b+a)-(10a+b),可化为9b-9a=9(b-a),所以这个数一定能被9整除.
设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的字,那么这个两位数可以表示为:10a+b.则对调后得到的新的两位数是:10b+a.
∴(10b+a)-(10a+b)=9b-9a=9(b-a).
∴这个数一定能被9整除.
点评:
本题考点: 整式的加减.
考点点评: 此题考查数的表示方法及整式的减法运算,注意去括号时符号的变化.