解题思路：把两圆的方程化为标准形式，分别求出圆心和半径，考查两圆的圆心距正好等于两圆的半径之差，故两圆相内切．
圆C1的方程即：（x-2）2+（y-2）2=1，圆心C1（2，2），半径 为1，
圆C2的方程即：（x-2）2+（y-5）2=16，圆心C2（2，5），半径 为4，
两圆的圆心距为3，正好等于两圆的半径之差，故两圆相内切，故两圆的公切线只有一条，
故答案为：1．
点评：
本题考点： 两圆的公切线条数及方程的确定．
考点点评： 本题考查两圆的位置关系，两圆相内切的充要条件是：两圆的圆心距等于两圆的半径之差；两圆相内切时，公切线有且只有一条．