Question

（2013•娄底）如图，⊙O1，⊙O2、相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10c

Answer 1

解题思路：根据相交两圆的性质得出AC=[1/2]AB，进而利用勾股定理得出AC的长．

连接AO₁，AO₂．

∵⊙O₁，⊙O₂相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O₁O₂的长为10cm，

∴O₁O₂⊥AB，

∴AC=[1/2]AB，

设O₁C=x，则O₂C=10-x，

∴6²-x²=8²-（10-x）²，

解得：x=3.6，

∴AC²=6²-x²=36-3.6²=23.04，

∴AC=4.8cm，

∴弦AB的长为：9.6cm．

故选B．

点评：

本题考点： 相交两圆的性质．

考点点评： 此题考查了相交圆的性质与勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．