Question

若m、n是方程x2+2006x-1=0的两实数根，则有m2n+mn2-mn的值是______．

Answer 1

解题思路：根据根与系数的关系，即可求得m+n=-2006，mn=-1，根据m²n+mn²-mn=mn（m+n-1），代入即可解答．

由韦达定理有，m+n=-2006，mn=-1

所以代数式m²n+mn²-mn=mn（m+n-1）=-1（-2006-1）=2007．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 解题关键是根据一元二次方程根与系数的关系求出m和n的关系，正确对所求的式子进行变形，用已知的式子表示出所求式子是解题关键．