Question

已知△ABC中∠C=90°在△DEF中,∠F=90°,DE⊥AC,DF⊥AB.求证：DF/DE=AC/AB

Answer 1

由已知可得：DE//BC GH//EF ,

∴ ∠AGE= ∠B ∠DGH= ∠DEF

又 ∠AGE= ∠DGH (对顶角相等)

∴ ∠DEF=∠B

又 ∠C=∠F=90°

∴ △ABC相似于△DEF

故 DF/DE=AC/AB